서울의 역관(譯官) 집안에서 태어난 현경련은 어려서 세례성사를 받았다. 1801년 신유박해 때 아버지 현계흠(玄啓欽)이 황사영(黃嗣永)의 백서(帛書) 사건과 관련되어 순교한 뒤 어머니를 따라 자주 이사다니며 살았다. 17세 때 최창현(崔昌顯)의 아들과 혼인하였으나 3년 만에 남편을 여의고는 친정으로 돌아와 살았다. 규칙적인 독서와 기도 생활을 하였고, 여회장직을 맡아 보며 교회 일에 적극 헌신하였다. 1839년 기해박해가 일어나자 현경련은 잠시 피신했었으나 6월에 체포되었다. 포청에서 주교의 피신처를 알아 내려는 형리들로부터 동생 현석문(玄錫文)과 함께 혹형을 당하였으나 모두 참아 냈다. 옥중에서 동생에게 신망애(信望愛) 삼덕에 관한 편지를 써 보내 교우들을 감동시켰다. 12월 29일 현경련은 6명의 교우와 함께 46세의 나이로 서소문 밖 형장에서 참수형을 받고 순교하였다.